recentlyとthese daysの違い

recentlyの意味は

「最近、近頃」

です。

I haven’t see him recently.
私は最近、彼に会っていません。

John has been ill recently.
ジョンは最近まで病気でした。

these daysの意味は

「この頃、近頃」

です。

I don’t walk around here these days.
私は最近、このあたりを歩いていない。

She cooks with her mother these days.
彼女は最近、母親と一緒に料理をする。

recentlyとthese daysの違いですが、

recentlyは、普通、過去形や現在完了形で使います。
these daysは、現在形で使います。

どちらもニュアンスは同じです。