regret toとregret doingの違い

regret toは

「～することを後悔する(残念だが～する)」

です。

He will regret to do such a thing.
彼はそのようなことをすることを後悔するだろう。

regret doingは

「～したことを後悔する(～したことを残念に思う)」

He regret doing such a thing.
彼はそんなことをしたことを後悔した。

regret toの場合のtoは、方向を示します。～に向かっていくという感じです。つまり未来指向ということです。

regret doingの場合のdoingは、動作を示しその動作が進行状態であるという感じです。そしてregretをした内容を示しています。過去指向です。

このregretと同じような使い方をする動詞は、forgetやrememberなどがあります。