「I can do anything」と「I can do everything」の違い

「I can do anything」の意味は

「私は何でもするよ」

です。

そして、

「I can do everything」の意味は

「私は何でもできる」

です。

「I can do anything」は、「私は何でもすることができる」ということであり、その結果については言及してません。

「I can do everything」は、「私は何でもできる」ということであり、結果としてできるということです。

例をあげると

パーティーで料理する人が手伝いが不足している時に、

「I can do anything」と言えば、「(私がうまくできるかどうか、それはわからないけど)、何でもするよ」

という意味です。

一方、「I can do everything」と言えば、「(どんな手伝いだろうとうまくやれるから)、私は何でもできるよ」

という意味です。

前者は、行動は何でもできるが結果はわからない。後者は行動し結果も保証するという感じですね。