explainとelaborateの違い

explainの意味は

「説明する」

です。

自動詞にも他動詞にもなります。

I explained my plan to him.
私は彼に私の計画を説明した。

Please explain me how to play golf.
私にゴルフのやり方を教えてください。

Macmillanで調べると

to tell someone something in a way that helps them understand it better
誰かに何かがより理解できるのを助けるように話すこと

となっています。

つまり、理解できるという目的で説明するということです。

一方、elaborateは

「詳しく述べる」

です。

elaborateには、念入りな、詳細なという形容詞としての意味もあります。

He elaboreted on this theory.
彼はこの理論について詳しく述べた。

Macmillanで調べると

to give more details or information about something
何かについてより詳細またはさらなる情報を与えること

となっています。

elaborateは、詳しく述べるのであって、explainと違って理解させようと説明するわけではないということです。

I explained this opinion.
私はこの意見を(理解できるように)説明した。

I elaborated on this opinion.
私はこの意見について詳しく述べた(理解させる意図があるかどうかは言及していない)。